Bruhat inversions in the symmetric group and torsion-free classes over a type A quiver
Date:
Conference Talk in Workshop on combinatorics and its related areas at Shinshu University, Japan
Based on paper:
Abstract (Japanese)
Dynkin型箙の直既約表現は、対応するルート系の正ルートと一対一対応する(Gabriel)が、 これを用いて、Weyl群の元からinversionを通して箙の表現圏の部分圏が得られる。 このもとで、Weyl群のある元と、表現圏の「ねじれ自由類」というよい部分圏が一対一に対応する（Ingalls-Thomas対応）。 本講演では、対称群による直接的な記述が明快なA型の場合にこれらを概説し、「ねじれ自由類の単純対象が、対称群の元のBruhat inversionと対応する」という講演者の最近の結果を紹介し、応用としてねじれ自由類のJordan-Holder性を対称群の組合せ論の言葉で特徴づける。