Notes
アカデミアを離れるにあたって
純粋数学のアカデミア（研究職）から離れるにあたっての遺書 ― 数学が辛い人へ
Theses
-
Bachelor thesis: On categories of modules over locular categories (in Japanese).
Contents:
- Most of the contents are probably folklore. I considered the correspondence between semiperfect ring, Krull-Schmidt categories and their indecomposable parts in a functorial way, and studied a perfect additive category, a category such that every module over it has a projective cover.
-
Master thesis: Relative Auslander correspondence via exact categories, Talk video in VR, Talk slide.
Contents: just a combination of the following papers, together with an introductory chapter.
-
Doctoral thesis: Categorical Properties and Classifications of Several Subcategories of Module Categories
Contents: just a combination of the following papers, together with an introductory chapter.
- Relations for Grothendieck groups and representation-finiteness
- The Jordan-Hölder property and Grothendieck monoids of exact categories
- Bruhat inversions in Weyl groups and torsion-free classes over preprojective algebras
- Monobrick, a uniform approach to torsion-free classes and wide subcategories
- Rigid modules and ICE-closed subcategories in quiver representations
Notes (mainly in Japanese)
I do NOT guarantee the rigorousness of the following notes.
-
Grothendieck アーベル圏の基礎事項(未完), (Basics on Grothendieck abelian categories), last modified: 2019-02-05.
Grothendieck アーベル圏やアーベル圏一般論についての自分用の昔に書いたまとめ（書きかけ）です。アーベル圏の局所化や Ab 条件や、関連する束論（モジュラー束とか）についてフランクに書いてます。気が向いたらせめて Gabriel-Popescu くらいまではやりたいですが気力がないので誰か続きを書いてください。
-
可換環上の（非可換）代数上の加群のメモ（未完）, (Notes on modules over non-commutative algebras over a commutative ring), last modified: 2021-02-18.
可換環上の加群やそれ上のネーター代数について、自分なりに整理してまとめようとしたメモ（書きかけ）です。可換環の次元についてやら、Bass 数についてやら、可換環上の CM 整環やらについて。2021-02-18 に正準加群と CM 圏の正準双対について加筆しました(14 節)。
-
Mathlog の記事 多元環の表現論の folklore っぽいことや小ネタや小技やネタ記事などを投稿していたりします。
学振申請書
DC1 の申請書（書類採用）です。 ご自由にお使いください。